A área da Física que estuda os movimentos é a Mecânica. A parte da Mecânica que apenas descreve os movimentos, sem explicar as suas causas, é chamada de Cinemática. A parte da Mecânica que estuda os movimentos e também as suas causas é a Dinâmica.
Iniciaremos os nossos estudos sobre os movimentos com a Cinemática. Vamos lá?!
Quando estudamos os movimentos dos corpos (ou mesmo de uma partícula), precisamos conhecer algumas ideias fundamentais:
A) Referencial
É um sistema para que um observador localize um corpo no espaço e no tempo.
É composto por no mínimo um eixo (ou uma linha) para determinar a posição "x" do corpo nesse eixo; e um cronômetro, para determinar o instante "t" que o corpo se encontra naquela posição.
Se um corpo estiver em movimento sobre um eixo (ou uma linha), só precisamos de uma coordenada espacial, "x" (por exemplo), para localizá-lo sobre o eixo (ou linha). Dizemos que o movimento é unidimensional.
Se um corpo estiver em movimento sobre um plano (ou superfície), precisamos de duas coordenadas espaciais, "x" e "y" (por exemplo), para localizá-lo sobre o plano (ou superfície). Dizemos que o movimento é bidimensional.
Agora, se um corpo estiver em movimento em um volume, a sala de aula por exemplo, precisamos de três coordenadas espaciais, "x", "y" e "z" (por exemplo), para localizá-lo no espaço. Dizemos que o movimento é tridimensional.
B) Móvel
B) Móvel
Corpo em movimento.
No exemplo abaixo, o ônibus é um móvel. Como segue o eixo da estrada, seu movimento é unidimensional.
C) Partícula
Corpo com tamanho desprezível diante do espaço em que está em movimento.
Por exemplo, uma molécula de um gás é infinitamente menor que a garrafa onde se encontra. Então nos referimos à molécula como uma partícula.
Até o nosso (imenso) planeta poderia ser tratados como "partícula" quando observado vagando no vasto Sistema Solar.
D) Trajetória
Caminho descrito pelo móvel.
Caso seja adotado como eixo (ou linha) do referencial a própria trajetória, qualquer movimento poderia ser estudado como unidimensional.
Na Física é muito comum representarmos os pontos da trajetória pela letra "s". Essa prática vem da palavra em inglês "space" (espaço), que naquela língua representa o conjunto de pontos da trajetória.
E) Origem do referencial
É a posição representada pelo zero para todas as coordenadas espaciais.
F) Instante inicial e final (tₒ e t)
E) Origem do referencial
É a posição representada pelo zero para todas as coordenadas espaciais.
F) Instante inicial e final (tₒ e t)
No estudo dos movimentos é comum o uso de um cronômetro, disparado quando inicia-se a observação. Ao acionarmos um cronômetro, o instante inicial é zero, por isso chamamos esse momento de instante inicial tₒ=0. Qualquer outro instante posterior é tratado por t. (instante final).
G) Intervalo de tempo (Dt)
É a diferença entre o instante final da observação (t) e inicial (tₒ):
Δt = t - tₒ
Como tₒ = 0, então:
Δt = t - tₒ
Δt = t - 0
Δt = t
Onde t representa o instante indicado no cronômetro.
H) Posições inicial e final (sₒ e s)
A posição inicial sₒ é a aquela onde o móvel se encontra no instante inicial tₒ=0.
A posição final s é a aquela onde o móvel se encontra em outro instante t qualquer.
A posição inicial sₒ é a aquela onde o móvel se encontra no instante inicial tₒ=0.
A posição final s é a aquela onde o móvel se encontra em outro instante t qualquer.
I) Distância percorrida (Δs)
É medida da distância efetivamente percorrida sobre a trajetória.
Considere que um pequeno móvel que se desloca da posição s₁ na figura abaixo até s₂. A medida da linha verde corresponde à distância percorrida pelo móvel.
É um vetor cujo módulo (valor absoluto) representa a distância direta entre as posições inicial e final.
O vetor tem origem na posição inicial e aponta para a posição final.
Por exemplo, na figura abaixo, um pequeno móvel se desloca da posição s₁ para s₂, o vetor deslocamento é representado abaixo (em vermelho), para o mesmo exemplo anterior:
Vamos a um exemplo?
Considere um móvel que percorra a trajetória ABCD abaixo:
a) Qual a distância percorrida entre as posições A e D?
b) Qual o deslocamento entre as posições A e D?
Respostas:
a) Distância percorrida é aquela que separa as duas posições A e D sobre a trajetória; assim, ela corresponde a 26m.
b) Deslocamento é o vetor que liga diretamente as posições A e D, com origem em A, e apontando para D. Seu módulo é 6m.
Ob.: Quando a trajetória for uma reta, a distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento.
K) Velocidade Escalar Média (vm)
A velocidade escalar média (vm) que um móvel apresenta representa o valor médio da distância que ele percorre por unidade de tempo sobre a sua trajetória.
Por exemplo, se um móvel tem velocidade escalar média vm=30km/h, significa que, em média, o móvel percorre 30km a cada hora sobre a sua trajetória.
Mas não quer dizer que ele tenha mantido sempre a mesma velocidade, compreende?
Para calcular a velocidade escalar média (vm) de um móvel, dividimos a distância percorrida Ds pelo intervalo de tempo Dt em que aconteceu isso.
Por exemplo, se um móvel tem velocidade escalar média vm=30km/h, significa que, em média, o móvel percorre 30km a cada hora sobre a sua trajetória.
Mas não quer dizer que ele tenha mantido sempre a mesma velocidade, compreende?
Para calcular a velocidade escalar média (vm) de um móvel, dividimos a distância percorrida Ds pelo intervalo de tempo Dt em que aconteceu isso.
Por exemplo,
Considere um ônibus que saia do seu bairro às 7h da manhã, e que tenha chagado num terminal rodoviário em outra cidade às 9he30min (9,5h). Sabe-se que o ônibus percorreu 50km nessa viagem. Qual a sua velocidade escalar média?
Sabemos que o ônibus teve diferentes velocidades durante a viagem, talvez em alguns momentos tenha até parado. Mas para calcular a sua velocidade escalar média basta dividir a distância que ele percorreu (Ds =50km) pelo intervalo de tempo que fez isso (Dt =9,5h-7h=2,5h), assim:
Considere um ônibus que saia do seu bairro às 7h da manhã, e que tenha chagado num terminal rodoviário em outra cidade às 9he30min (9,5h). Sabe-se que o ônibus percorreu 50km nessa viagem. Qual a sua velocidade escalar média?
Sabemos que o ônibus teve diferentes velocidades durante a viagem, talvez em alguns momentos tenha até parado. Mas para calcular a sua velocidade escalar média basta dividir a distância que ele percorreu (Ds =50km) pelo intervalo de tempo que fez isso (Dt =9,5h-7h=2,5h), assim:
L) Velocidade Vetorial Média
A velocidade vetorial média é um vetor que representa o deslocamento médio por unidade de tempo que o móvel percorre na direção que liga a posição inicial à final.
Para calcular a velocidade vetorial média de um móvel, dividimos o deslocamento (vetor) pelo intervalo de tempo Dt em que o deslocamento ocorreu:
O vetor velocidade vetorial média tem a mesma direção do deslocamento.
Vamos ver outro exemplo?
Considere um móvel que percorra a trajetória ABCD abaixo, em um intervalo de tempo de 10s:
a) Qual a velocidade escalar média entre as posições A e D?
b) Qual a velocidade vetorial média entre as posições A e D?
Respostas:
a) Já tínhamos visto que a distância percorrida é aquela que separa as duas posições A e D sobre a trajetória; assim, corresponde a 26m. Então, a velocidade escalar média, é:
b) Também já tínhamos visto que o deslocamento é é 6m. Assim, a velocidade vetorial média, é:
A velocidade instantânea (ou simplesmente velocidade) é um vetor que representa a rapidez de um móvel em determinado instante exato t, em certa direção.
Imagine um móvel percorrendo a trajetória abaixo, e queremos saber qual a sua velocidade em determinado instante t, ao passar na posição s.
Agora, considere que o móvel sofra um pequeníssimo deslocamento Ds depois de passar por s, em um pequíssimo intervalo de tempo Dt.
Vamos supor que o pequeníssimo intervalo de tempo fosse 0,0001s, e o pequeníssimo deslocamento fosse 0,0008m:
Dt=0,0001s
Ds=0,0008m
A figura abaixo representa um "zoom" em torno da posição s:
Essa velocidade tem a direção do pequeno vetor deslocamento; sendo assim, dizemos que é tangente à trajetória na posição s.
Formalmente, definimos a velocidade instantânea, assim:
Ou seja, quando o pequeno intervalo de tempo Dt tende a zero, obtemos a velocidade v do móvel no instante t.
Ou seja, quando o pequeno intervalo de tempo Dt tende a zero, obtemos a velocidade v do móvel no instante t.
A velocidade instantânea pode ser chamada apenas de velocidade. Ok?
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